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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高三上学期期中数学试卷（理科）

把数列{3n}（n∈N^*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表：

设a_（_i_，_j_）（i，j∈N^*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a_（₃₇_，₆_）=．

举一反三

把数列{ $\text{[math]}$ }的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2^k^﹣¹个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）={#blank#}1{#/blank#}．

f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算可得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，推测当n≥2时，有{#blank#}1{#/blank#}．

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

一质点从坐标原点出发，按如图的运动轨迹运动，每步运动一个单位，例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，第4步结束时质点所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第n（n≥2）行的第2个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，第二项是1，接着两项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是2，接着三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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