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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

如图，河的两岸，分别有生活小区ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB=3km，BC=4km，DF= $\text{[math]}$ km，FE=3km，EC= $\text{[math]}$ km．若以OA，OD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系xOy，则河岸DE可看成是曲线y= $\text{[math]}$ （其中a，b为常数）的一部分，河岸AC可看成是直线y=kx+m（其中k，m为常数）的一部分．

（1）、求a，b，k，m的值；

（2）、现准备建一座桥MN，其中M，N分别在DE，AC上，且MN⊥AC，设点M的横坐标为t．

①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f（t），并注明定义域；

②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？

举一反三

在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为200小时，在30℃的保鲜时间是25小时，则该食品在20℃的保鲜时间是（　　）

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+x．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

若函数f（2x+1）=x²﹣2x+1，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

某地区的电价为0.8元/（kW•h），年用电量为1亿kW•h，今年电力部门计划下调电价以提高用电量、增加收益．下调电价后新增的用电量与实际电价和原电价的差的平方成正比，比例系数为50．该地区电力的成本是0.5元/（kW•h）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

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