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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

如图，河的两岸，分别有生活小区ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB=3km，BC=4km，DF= $\text{[math]}$ km，FE=3km，EC= $\text{[math]}$ km．若以OA，OD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系xOy，则河岸DE可看成是曲线y= $\text{[math]}$ （其中a，b为常数）的一部分，河岸AC可看成是直线y=kx+m（其中k，m为常数）的一部分．

（1）、求a，b，k，m的值；

（2）、现准备建一座桥MN，其中M，N分别在DE，AC上，且MN⊥AC，设点M的横坐标为t．

①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f（t），并注明定义域；

②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=e^2x+x²﹣ax，函数g（x）=f（ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ x²+（1﹣b）x+b（其中a，b为常数），若函数f（x）在x=0处的切线与y轴垂直．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若s，t，r满足|s﹣r|＜|t﹣r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时， $\text{[math]}$ 比e^x^﹣1+b更靠近，试求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为 $\text{[math]}$ ；超过280万元的部分按 $\text{[math]}$ 征税．现有一家公司的实际缴税比例为 $\text{[math]}$ ，则该公司的年收入是（）

已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x $\text{[math]}$ 0时，f(x)＝ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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