设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a﹣ ）x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（）|x﹣1|≥a的解集为∅．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）^x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（ $\text{[math]}$ ）^|^x^﹣¹^|≥a的解集为∅．

（1）、若p为真命题，求a的取值范围；

（2）、若q为真命题，求a的取值范围；

（3）、若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

举一反三

q：关于x的不等式x²+x+a＞0恒成立．

若p或q为真命题，￢p或￢q也为真命题，求实数a的取值范围．

①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则 $\text{[math]}$ ；

②设函数f（x）存在导数且满足 $\text{[math]}$ ，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为﹣1；

③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．

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