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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市丰台区普通中学高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）+ $\text{[math]}$ （sin²x﹣cos²x），x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求f（x）的单调区间；

（3）、若不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
① $\text{[math]}$ ；         ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；      ④ $\text{[math]}$ ．
其中“同簇函数”的是（    ）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_{2：=2sin ，}C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

设x，y∈R，则（3﹣4y﹣cosx）²+（4+3y+sinx）²的最小值为（　　）

已知函数f（x）=2﹣2cos²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x

（1）求函数f（x）在x∈[0，π]时的增区间；

（2）求函数f（x）的对称轴；

（3）若方程f（x）﹣k=0在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有解，求实数k的取值范围．

已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，设向量 $\text{[math]}$ =（a+b，sinC）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ a+c，sinB﹣sinA），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则角B的大小为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，设射线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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