甲、乙、丙三支球队进行某种比赛，其中两队比赛，另一队当裁判，每局比赛结束时，负方在下一局当裁判．设各局比赛双方获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立，且没有平局，根据抽签结果第一局甲队当裁判

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市五区县高三上学期期末数学试卷（理科）

甲、乙、丙三支球队进行某种比赛，其中两队比赛，另一队当裁判，每局比赛结束时，负方在下一局当裁判．设各局比赛双方获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立，且没有平局，根据抽签结果第一局甲队当裁判

（1）、求第四局甲队当裁判的概率；

（2）、用X表示前四局中乙队当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

举一反三

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．

ξ	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9，则y的值为（）.

令 $\text{[math]}$ .从集合M_n中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.

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