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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

对任意实数 x，y ，定义运算 $\text{[math]}$ ，其中 a，b，c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算；已知 $\text{[math]}$ ，并且有一个非零常数 m ，使得对任意实数 x ，都有 $\text{[math]}$ ，则 m 的值是（）

A、-4 B、4 C、-5 D、6

举一反三

式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a²﹣b²+c²；③σ（A，B，C）=cosC•cos（A﹣B）﹣cos²C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）

设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（）

无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．

两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；

三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；

四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；

由此推测：八位的“和谐数”总共有{#blank#}1{#/blank#}个．

正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如图所示，若m³的“拆分数”中有一个数是99，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

观察一列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...，则式子 $\text{[math]}$ 是第（）

某煤气站对外输送煤气时，用 $\text{[math]}$ 号 $\text{[math]}$ 个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：

（i）若开启 $\text{[math]}$ 号，则必须同时开启 $\text{[math]}$ 号并且关闭 $\text{[math]}$ 号；

（ii）若开启 $\text{[math]}$ 号或 $\text{[math]}$ 号，则关闭 $\text{[math]}$ 号；

（iii）禁止同时关闭 $\text{[math]}$ 号和 $\text{[math]}$ 号，

现要开启 $\text{[math]}$ 号，则同时开启的另外 $\text{[math]}$ 个阀门是{#blank#}1{#/blank#}．

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