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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知各项均为整数的数列{a_n}满足a_n²≤1，1≤a₁²+a₂²+…+a_n²≤m，m，n∈N^* ．

（1）、若m=1，n=2，写出所有满足条件的数列{a_n}；

（2）、设满足条件的{a_n}的个数为f（n，m）．

①求f（2，2）和f（2016，2016）；

②若f（m+1，m）＞2016，试求m的最小值．

举一反三

某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）

若存在常数k（k∈N^* ， k≥2）、q、d，使得无穷数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 则称数列{a_n}为“段比差数列”，其中常数k、q、d分别叫做段长、段比、段差．设数列{b_n}为“段比差数列”．

已知点列如下：P₁（1，1），P₂（1，2），P₃（2，1），P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），P₇（1，4），P₈（2，3），P₉（3，2），P₁₀（4，1），P₁₁（1，5），P₁₂（2，4），…，则P₆₀的坐标为（）

把数列 $\text{[math]}$ 的各项依次排列，如图所示，则第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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