如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，AC=BC，点O是侧面ACC1A1的中心，∠ACB= ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁是正方形，AC=BC，点O是侧面ACC₁A₁的中心，∠ACB= $\text{[math]}$ ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．

（1）、证明BC⊥AC₁；

（2）、求OM的长度．

举一反三

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C₁D₁上的动点，点P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB₁A₁的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（　　）

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