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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二下学期期中数学试卷（文科）

解答

（1）、用反证法证明：已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求证：a、b、c中至少有一个数不大于 $\text{[math]}$

（2）、用分析法证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是( )

实数a、b、c、d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证a、b、c、d中至少有一个是负数.

设a是实数，f（x）=x²+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ．

用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

已知数列{a_n}的通项公式a_n=ln(1+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ)，其前n项和为S_n ，且S_n<m对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（）

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