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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二下学期期中数学试卷（文科）

解答

（1）、用反证法证明：已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求证：a、b、c中至少有一个数不大于 $\text{[math]}$

（2）、用分析法证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列命题适合用反证法证明的是{#blank#}1{#/blank#}.

①已知函数f(x)=a^x+ $\text{[math]}$ (a>1)，证明：方程f(x)=0没有负实数根；

②若x，y∈R，x>0，y>0，且x+y>2，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2；

③关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的；

④同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交.

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）

某同学证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的过程如下：∵ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 则该学生采用的证明方法是（　　）

已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求证：a+ $\text{[math]}$ ，b+ $\text{[math]}$ ，c+ $\text{[math]}$ 中至少有一个不大于﹣2．

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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