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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市清华附中等三校联考高二下学期期中数学试卷（文科）

观察下列不等式：

$\text{[math]}$ =1，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ =3

， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

…，

依此规律，第n个等式为．

举一反三

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且对任意m，n∈N^*都有

（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：

①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．

其中正确命题的序号为（　　）

式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a²﹣b²+c²； ③σ（A，B，C）=cosC•cos（A﹣B）﹣cos²C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）

如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

观察一列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...，则式子 $\text{[math]}$ 是第（）

为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求:

甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；

丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.

已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是{#blank#}1{#/blank#}.

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