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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省邵阳市洞口县高二下学期期末数学试卷（文科）

已知抛物线方程为x²=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率k．

举一反三

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A，B，C，D四点，则四边形ABCD面积的最小值为（）

已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，过点（4，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，△ABF的周长为18．

已知点 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

已知抛物线C：y²＝4x和直线l：x＝－1.

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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