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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省邵阳市洞口县高二下学期期末数学试卷（文科）

已知抛物线方程为x²=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率k．

举一反三

已知抛物线C：y²=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（）

抛物线y=﹣2x²的准线方程是（）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则双曲线的离心率是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为4，则点 $\text{[math]}$ 与抛物线焦点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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