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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级上学期期中数学试卷

探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．

（1）、观察图形，填写下表：

图形个数（ n ）	（1）	（2）	（3）
正方形的个数
图形的周长

（2）、推测第n个图形中，正方形有个，周长为．

（3）、写出第30个图形的周长．

举一反三

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ．

如果图3中的圆圈共有13层．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆 $\text{[math]}$ 按此规律排列下去，则前50行共有圆{#blank#}1{#/blank#}个 $\text{[math]}$

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第100次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形．它们是按一定规律排列的，依照此规律，解答下列问题。

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置，再到△A₁B₁C₂的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C₁₀₀的坐标为（）

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