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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
陕西省西安市高新第一中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷
如图1,点
为直线
上一点,过点
作射线
,使
,将一直角三角板的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
在直线
的下方.
(1)、
将图1中的三角板绕点
逆时针旋转至图
,使一边
在
的内部,且恰好平分
,问:此时直线
是否平分
?请直接写出结论:直线
(平分或不平分)
.
(2)、
将图1中的三角板绕点
以每秒
的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第
秒时,直线
恰好平分锐角
,则
的值为
.(直接写出结果)
(3)、
将图1中的三角板绕点
顺时针旋转,请探究:当
始终在
的内部时(如图3),
与
的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请举例说明.
举一反三
下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成,其中第①个图形有5个小圆,第②个图形有9个小圆,第③个图形有13个小圆,…,按此规律排列,则第10个图形中小圆的个数为( )
如图,在直若用一角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△01B连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4…,则△2019的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1),
是以点B为圆心,BA为半径的圆弧,
是以点O为圆心,OA
1
为半径的圆弧,
是以点C为圆心,CA
2
为半径的圆弧,
是以点A为圆心,AA
3
为半径的圆弧,继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA
1
A
2
A
3
A
4
A
5
...称为正方形的“渐开线”,那么点A
2019
的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中需要黑色瓷砖{#blank#}1{#/blank#}块(用含n的代数式表示).
如图,一段抛物线
记为
,它与x轴的交点为
,顶点为
;将
绕点
旋转180°得到
,交x轴于点为
,顶点为
;将
绕点
旋转180°得到
,交x轴于点为
,顶点为
;……,如此进行下去,直至到
,顶点为
,则顶点
的坐标为 {#blank#}1{#/blank#} .
如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个小圆圈.
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