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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省中山市八年级上学期期末数学试卷

已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．

（1）、如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．

（2）、如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40°的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B地向北偏西 20°的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P、Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

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