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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

课题学习:我们知道二次函数的图象是抛物线,它也可以这样定义:如果一个动点M(x,y)到定点A(0,m)(m>0)的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等,那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2(a>0)的图象,如图所示.

(1)、探究:当x≠0时,a与m有何数量关系?

(2)、应用:已知动点M(x,y)到定点A(0,4)的距离与到定直线y=﹣4的距离相等,请写出动点M形成的抛物线的解析式.

(3)、拓展:根据抛物线的平移变换,抛物线y= (x﹣1)2+2的图象可以看作到定点A()的距离与它到定直线y=的距离相等的动点M(x,y)所形成的图形.

(4)、若点D的坐标是(1,8),在(2)中求得的抛物线上是否存在点P,使得PA+PD最短?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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