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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年北京市房山区九年级上学期期末数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

（1）、求m，n的值．

（2）、点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

（3）、在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

举一反三

如果抛物线y=（a﹣3）x²﹣2有最低点，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

若一个二次函数的二次项系数为﹣1，且图象的顶点坐标为（0，﹣3）．则这个二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.

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