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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省株洲市中考数学试卷

已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．

（1）、求证：△ADF≌△ABE；

（2）、若BE=1，求tan∠AED的值．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．

求证：∠A=∠D．

两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD，BE交于点P．

如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD＝BE；③∠AOB＝60°；④△CPQ是等边三角形．

其中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 为半圆内一点， $\text{[math]}$ 为圆心，直径 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕圆心 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则边 $\text{[math]}$ 扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）

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