（2016•六盘水）如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年贵州省六盘水市中考数学试卷

如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．

（1）、求证：BC为⊙O的切线．

（2）、若sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝ $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3＝0知，A＝4，B＝3，C＝﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

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