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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）、用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）、连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）

某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线.求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE＝DB.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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