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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．

举一反三

已知曲线C：y＝2x² ，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B ，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)

设直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= $\text{[math]}$ ．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A′，B′分别为A，B在l上的射线，M为A′B′的中点，给出下列命题：

①A′F⊥B′F；

②AM⊥BM；

③A′F∥BM；

④A′F与AM的交点在y轴上；

⑤AB′与A′B交于原点．

其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的序号）

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的方程{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示点F是抛物线y²=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y²=8x及圆x²+y²﹣4x﹣12=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（）

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