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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²+bx在x=1处取得极值2．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、若（m+3）x﹣x²e^x+2x²≤f（x）对于任意的x∈（0，+∞）成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x²﹣1）的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（）

设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：

x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1
f′（x）	3	4	2	1
g（x）	3	1	4	2
g′（x）	2	4	1	3

则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}；函数f（g（x））在x=2处的导数值是{#blank#}2{#/blank#}．

设f（x）=e^t^（^x^﹣¹^）﹣tlnx，（t＞0）

（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；

（Ⅱ）求证：f（x）≥0．

已知函数f（x）=ax﹣x²﹣lnx存在极值，若这些极值的和大于5+ln2，则实数a的取值范围为（）

已知e为自然对数的底数，设函数 $\text{[math]}$ ，则（）．

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