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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为．

举一反三

设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（　　）

长方体的长宽高分别是 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

球面上有三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（）

$\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为{#blank#}1{#/blank#}.

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