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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市执信、广雅、二中、六中四校联考高二上学期期末数学试卷（理科）

数列{a_n}是公差d不为0的等差数列，a₁=2，S_n为其前n项和．

（1）、当a₃=6时，若a₁ ， a₃ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 成等比数列（其中3＜n₁＜n₂＜…＜n_k），求n_k的表达式；

（2）、是否存在合适的公差d，使得{a_n}的任意前3n项中，前n项的和与后n项的和的比值等于定常数？求出d，若不存在，说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=1．{b_n}为等比数列，数列{a_n+b_n}的前三项依次为3，7，13．求

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+2ⁿ ．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁= $\text{[math]}$ 且2S_n﹣S_n_﹣1=n²+3n﹣1（n≥2），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足：a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=n+2（n∈N^*），则S₂₀=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ，

求整数 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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