已知数列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且满足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，a_n＞0，且满足a_n+1²﹣a_n=a_n+1+a_n²（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n；

（3）、设 $\text{[math]}$ （λ为正偶数，n∈N^*），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N^* ，有C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）设b_n=a_n₊₁+a_n ，求证：{b_n}为等差数列；

（Ⅱ）若t=4，求S_n ．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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