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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二上学期期末数学试卷（理科）

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是．

举一反三

如图F₁、F₂是椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，∠F₁PF₂的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞5）的两个焦点为F₁、F₂ ，且|F₁F₂|=8．弦AB过点F₁ ，则△ABF₂的周长为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的左焦点为F₁ ，有一小球A从F₁处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F₁时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点为A（﹣2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点A的直线l与椭圆E交于另一点B，点C为y轴上的一点．

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