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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二上学期期末数学试卷（理科）

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为 $\text{[math]}$ ，短轴为 $\text{[math]}$ ，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）.

椭圆x²+4y²=4的离心率为（）

若一个椭圆的内接正方形有两边分别经过它的两个焦点，则此椭圆的离心率为（）

已知p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，q：双曲线 $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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