如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八年级下学期期中数学试卷

（1）、探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）、当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．

（3）、当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（4）、在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

举一反三

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