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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年江西省宜春市高安市八年级下学期期中数学试卷
正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)、
当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)、
当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)、
当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.
举一反三
如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BF=CE.求证:AD平分∠BAC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4cm,线段AB上一动点D,以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动.过点D作DE⊥AB,交折线AC﹣CB于点E,以DE为一边,在DE左侧作正方形DEFG.设运动时间为x(s)(0<x<4).正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y(cm
2
).
如图
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求证:OB=OC.
如图2,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE,CF交于D,则以下结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.正确的是( )
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