已知圆C与两平行直线 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圆心在直线2x+y﹣10=0上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试卷

（1）、求圆C的方程．

（2）、过原点O做一条直线，交圆C于M，N两点，求OM*ON的值．

举一反三

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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