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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西柳州市铁路一中高一上学期期末数学试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．

（1）、证明：B₁C⊥AB；

（2）、若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，BC=2，求B₁到平面ABC的距离．

举一反三

已知平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（　　）

设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①若l∥α，α⊥β，则l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；

③若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α

在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD所成角为45°

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 中（且球心 $\text{[math]}$ 在该棱锥内部），底面 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）．

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

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