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难易度:普通
2015-2016学年广西柳州市铁路一中高二上学期期末数学试卷(理科)
已知F
1
, F
2
是椭圆
(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(﹣1,
)在椭圆上,且
•
=0,⊙O是以F
1
F
2
为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并且与椭圆交于不同的两点A,B
(1)、
求椭圆的标准方程;
(2)、
当
•
=λ,且满足
≤λ≤
时,求弦长|AB|的取值范围.
举一反三
已知点(4,2)是直线l被椭圆
所截得的线段的中点,则l的方程是( )
椭圆
上的点到直线
的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.
设双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),λ•μ=
,则该双曲线的离心率为( )
倾斜角为θ的直线过离心率是
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)右焦点F,直线与C交于A,B两点,若
=7
,则θ=( )
已知椭圆C:
的焦距为2,点Q(
,0)在直线l:x=3上.
如图,过椭圆
的左、右焦点F
1
, F
2
分别作斜率为
的直线交椭圆C上半部分于A,B两点,记△AOF
1
, △BOF
2
的面积分别为S
1
, S
2
, 若S
1
:S
2
=7:5,则椭圆C离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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