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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西柳州市铁路一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =λ，且满足 $\text{[math]}$ ≤λ≤ $\text{[math]}$ 时，求弦长|AB|的取值范围．

举一反三

直线l过点P(2，1)与曲线 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，则满足条件的直线l的条数为（）

O为原点，F为y²=4x的焦点，A为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣4，则A点坐标为（　　）

椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，椭圆C₂： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），斜率为1的直线l与椭圆C₂相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．

已知椭圆C：x²+2y²=4．

当曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个相异的交点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线的一条渐近线垂直，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右支交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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