已知圆M的方程为x2+（y﹣2）2=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市高级中学高一上学期期末数学试卷

已知圆M的方程为x²+（y﹣2）²=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

（1）、若∠APB=60°，试求点P的坐标；

（2）、若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线CD的方程；

（3）、求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

举一反三

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

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