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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

若圆C₁：x²+y²=m与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+16=0外切．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

举一反三

已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方

设集合A＝{(x ， y)|(x－4)²＋y²＝1}，B＝{(x ， y)|(x－t)²＋(y－at＋2)²＝1}，若存在实数t ，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ 的实数和任意满足条件的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 $\text{[math]}$ 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．

设 $\text{[math]}$ ，过定点A的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点B的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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