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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）、当x＞0时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；

（3）、试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e²ⁿ^﹣³ ．

举一反三

已知函数y=f(x)定义域为 $\text{[math]}$ ，且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

（其中f'(x)是f(x)的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(log_π3)， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对存在x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f′（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为2.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围是（）

函数y = f ( x ) = x³＋ax²＋bx＋a² ，在x = 1时，有极值10，则a = {#blank#}1{#/blank#},b = {#blank#}2{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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