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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，二面角α﹣l﹣β的大小为60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分别交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，则AC=．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I）求证：PB⊥AD；

（II）若PB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图．

如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB₁的中点，过A₁ ， Q，D三点的平面记为α．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA $\text{[math]}$ 底面ABCD，AC= $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

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