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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下学期期中数学试卷

将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数y=sinx的图象．

（1）、直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；

（2）、求出f（x）在[0，π]上的单调区间．

举一反三

下列函数中，图象关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称的是（　　）

将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上离y轴距离最近的对称中心为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，t）（t∈R）， $\text{[math]}$ =（sinx﹣cosx，1），函数y=f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到y=g（x）的图象且y=g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]内的最大值为 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+2cos²x﹣m，a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，已知b+c=2，f（A）=﹣1，在使得函数f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上有零点的所有m的取值中，当m取得最大值时，实数a的最小值为（）

要得到y= $\text{[math]}$ cos²x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示．则 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

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