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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市老河口一中高一下学期期中数学试卷

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）

A、10 $\text{[math]}$ 海里 B、10 $\text{[math]}$ 海里 C、20 $\text{[math]}$ 海里 D、20 $\text{[math]}$ 海里

举一反三

为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着A向北偏东 $\text{[math]}$ 前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔高为（）

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}米．

海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为 $\text{[math]}$ ﹣1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为{#blank#}1{#/blank#}km．

在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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