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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用+++++++2

如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明．

举一反三

A，B是海面上位于东西方向相距5（3+ $\text{[math]}$ ）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要的时间为（　　）小时．

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距离．

某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 $\text{[math]}$ （∠ACB= $\text{[math]}$ ），墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记∠ABC=θ

在△ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足BM=2MA=2，若对于给定的∠ACM，△ABC有唯一解，则sin∠ACM={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $\text{[math]}$ 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，行驶600m后到达 $\text{[math]}$ 处，测得此山顶在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，仰角为 $\text{[math]}$ ，则此山的高度 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} m.

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