设数列{an}，a1=1，an+1= + ，数列{bn}，bn=2n﹣1an．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高一下学期期中数学试卷

设数列{a_n}，a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，数列{b_n}，b_n=2ⁿ^﹣¹a_n ．

（1）、求证：数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；

（2）、数列{a_n}的前n项和为S_n ，求S_n；

（3）、正数数列{d_n}满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设数列{d_n}的前n项和为D_n ，求不超过D₁₀₀的最大整数的值．

举一反三

（Ⅰ）求a_n及S_n；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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