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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西玉林市高一下学期期末数学试卷

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

（1）、设g（x）=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）+4sinx，求证：g（x）∈S；

（2）、已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；

（3）、已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）²+y²=1上一点，向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x₀的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣m在[0， $\text{[math]}$ ]上两个零点，则m的取值范围为（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其函数图象的一条对称轴．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）若f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[1，5]，求a，b的值．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标中xOy，圆C₁：x²+y²=8，圆C₂：x²+y²=18，点M（1，0），动点A、B分别在圆C₁和圆C₂上，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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