已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市执信中学高一下学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．

（1）、若f（﹣1）=0，试判断函数f（x）零点个数；

（2）、若对x₁x₂∈R，且x₁＜x₂ ， f（x₁）≠f（x₂），证明方程f（x）= $\text{[math]}$ 必有一个实数根属于（x₁ ， x₂）．

（3）、是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件

①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0；

②对任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ $\text{[math]}$ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确命题的序号都填上）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

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