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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年福建省泉州市南安一中高一下学期期中数学试卷
设两个非零向量
和
不共线.
(1)、
如果
=
+
,
=2
+8
,
=3
﹣3
,求证:A、B、D三点共线;
(2)、
若|
|=2,|
|=3,
与
的夹角为60°,是否存在实数m,使得m
+
与
﹣
垂直?并说明理由.
举一反三
已知
、
、
均为单位向量,且满足
•
=0,则(
+
+
)•(
+
)的最大值是( )
已知圆O:x
2
+y
2
=4与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求
•
的取值范围.
已知菱形ABCD的边长为4,∠BAD=150°,点E,F分别在边BC,CD上,2CE=3EB,DC=λDF(λ∈R,λ≠0),若
,则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知单位向量
,
的夹角为120°,则
={#blank#}1{#/blank#},|
﹣
|(λ∈R)的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.
在空间直角坐标系中点
关于平面
对称点
的坐标是( )
为等腰直角三角形,且
,
,若点
为
的中点,则
{#blank#}1{#/blank#}.
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