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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．

（I）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）设实数t满足( $\text{[math]}$ -t $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求t的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =(0，-1)，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（）

已知两个向量 $\text{[math]}$ =（1+log₂x，log₂x）， $\text{[math]}$ =（log₂x，1）

（1）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数x的值；

（2）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， x∈[ $\text{[math]}$ ， 2]的值域．

课本介绍过平面向量数量积运算的几何意义： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的长度| $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影| $\text{[math]}$ |cos< $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ >的乘积．运用几何意义，有时能得到更巧妙的解题思路．例如：边长为1的正六边形ABCDEF中，点P是正六边形内的一点（含边界），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣1） $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ +1．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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