请先阅读：在等式cos2x=2cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市南安一中高二下学期期中数学试卷（理科）

请先阅读：

在等式cos2x=2cos²x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x）•2=4cosx•（﹣sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．

（1）、利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、对于正整数n≥3，求证：

（i） $\text{[math]}$ ；

（ii） $\text{[math]}$ ；

（iii） $\text{[math]}$ ．

举一反三

相关试卷