某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月） 1 2 3 4 5 yi（千克） 0.5 0.9...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市连江县尚德中学高一下学期期中数学试卷

某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

x_i（月）	1	2	3	4	5
y_i（千克）	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

（1）、在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ．

（3）、预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

附：参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值。

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

单价 $\text{[math]}$ （元）	18	19	20	21	22
销量 $\text{[math]}$ （册）	61	56	50	48	45

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

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