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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省潮州市2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

心理学研究表明，人极易受情绪的影响，某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.

（1）、在不受情绪的影响下，该选手每局获胜的概率为 $\text{[math]}$ ；但实际上，如果前一句获胜的话，此选手该局获胜的概率可提升到 $\text{[math]}$ ；而如果前一局失利的话，此选手该局获胜的概率则降为 $\text{[math]}$ ，求该选手在前3局获胜局数 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（2）、假设选手的三局比赛结果互不影响，且三局比赛获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 的内角，求证： $\text{[math]}$

举一反三

设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）

表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的{#blank#}1{#/blank#}

公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革．某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门．为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：

车尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立．

已知随机变量X的分布列为P（X=k）= $\text{[math]}$ （k=1，2，3，4），则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，60）
频数	10	10	10	10	10
赞成人数	3	5	6	7	9

从 $\text{[math]}$ 中任取三个数，则这三个数能构成三角形的概率为（）

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