注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，O为坐标原点：

（1）、求椭圆Г的方程：

（2）、设点A在椭圆Г上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值：

（3）、设点C在Γ上运动，OC⊥OD，且点O到直线CD距离为常数d（0＜d＜2），求动点D的轨迹方程：

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设椭圆方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左右焦点，以 $\text{[math]}$ 及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形。

（I）求椭圆方程；

（II）过 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形A.BCD面积的取值范围.

加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙）．已知长方形R的四边均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列说法正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服