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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016年四川省绵阳市东辰国际学校高考数学模拟试卷（理科）（12）

点A、B、C是抛物线y²=4x上不同的三点，若点F（1，0）满足 $\text{[math]}$ ，则△ABF面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为( )

已知圆C： $\text{[math]}$ 的圆心为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为( )

已知F是抛物线y²=4x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA⊥OB（其中O为坐标原点），则△AOB与△AOF面积之和的最小值是（　　）

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）

抛物线C的方程为y=ax²（a＜0），过抛物线C上一点P（x₀ ， y₀）（x₀≠0）作斜率为k₁ ， k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠﹣1）．

（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，证明线段PM的中点在y轴上；

（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，﹣1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围．

已知双曲线my²﹣x²=1（m∈R）与抛物线x²=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）

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