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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（四川卷）

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线y²＝4x的准线过双曲线 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．

已知点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1：3，则点P到x轴的距离是（）

已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之亦然.如图所示，今有抛物线 $\text{[math]}$ ，一光源在点 $\text{[math]}$ 处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点 $\text{[math]}$ ，反射后，又射向抛物线上的点 $\text{[math]}$ ，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出，途中遇到直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点，再反射后又射回点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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