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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年上海市八校联考高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

已知点R（x₀ ， y₀）在D：y²=2px上，以R为切点的D的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，过Γ外一点A（不在x轴上）作Γ的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线MN（切点为D），点M、N分别是与AB、AC的交点（如图）．

（1）、用B、C的纵坐标s、t表示直线BC的斜率；

（2）、设三角形△ABC面积为S，若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如△AMN，再由M、N作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形…，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分的面积T．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线y=x²交于A，B两点，求线段AB的长．

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

当曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个相异的交点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切.

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