已知F1，F2分别为椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆上点M（，）到F1、F2两点的距离之和等于4．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省孝义市高考数学模拟最后一卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆上点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到F₁、F₂两点的距离之和等于4．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知过右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于点N（点N在第一象限），E，F是椭圆C上的两个动点，如果k_EN+K_FN=0，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

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